「2007年パズル」 解答 A=1は明らか。 右側の式より、A+C+D=7または17 ∴C+D=6または16 これを満たすC,Dは、2と4,7と9しかない。 |
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@C,Dが2と4の場合 右側の式よりE+F+I=20,B+G+H=18 (注意)E+F+I=10,B+G+H=19は数字の 合計が36で、45にならず不適 これを満たすE,F,IおよびB,G,Hの組は、 (a) 3,8,9 → 5,6,7 (b) 5,6,9 → 3,7,8 (c) 5,7,8 → 3,6,9 のみ |
AC,Dが7と9の場合 右側の式よりE+F+I=9,B+G+H=19 (注意)E+F+I=19,B+G+H=18は数字の 合計が54で、45にならず不適 これを満たすE,F,IおよびB,G,Hの組は、 (d) 2,3,4 → 5,6,8 のみ |
(1)C=2,D=4の場合 左側の式よりG+I=13,F+H=17 (注意)数字候補から見てG+I=3,F+H=7は あり得ない (a)では、F+H=17になるF,Hがなく不適 (b)では、F=9,H=8と決まり、G=7,I=6が決まる。 ∴B=3,E=5 (c)では、F=8,H=9と決まり、G=6,I=7が決まる。 ∴B=3,E=5 |
(1)C=7,D=9の場合 左側の式よりG+I=8,F+H=12 (d)では、G=6,I=2 → F=4,H=8 ∴B=5,E=3 またG=5,I=3 → F=4,H=8 ∴B=6,E=2 |
(2)C=4,D=2の場合 左側の式よりG+I=15,F+H=15 (注意)数字候補から見てG+I=5,F+H=5は あり得ない (a)では、G=6,I=9 → F=8,H=7 ∴B=5,E=3 G=7,I=8 → F=9,H=6 ∴B=5,E=3 (b)では、G+I=15になるG,Iがなく不適 (c)では、G+I=15になるG,Iがなく不適 |
(2)C=9、D=7の場合 左側の式よりG+I=10,F+H=10 (d)では、G=8,I=2 → F=4,H=6 ∴B=5,E=3 またG=6,I=4 → F=2,H=8 ∴B=5,E=3 |
以上より 解は次の通り。8解ある。 |
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ア、1324+597+86=2007 351+792+864=2007 イ、1324+586+97=2007 351+682+974=2007 ウ、1542+386+79=2007 531+684+792=2007 エ、1542+397+68=2007 531+794+682=2007 |
オ、1579+346+82=2007 531+647+829=2007 カ、1679+245+83=2007 621+547+839=2007 キ、1597+348+62=2007 531+849+627=2007 ク、1597+326+84=2007 531+629+847=2007 |
なお、この解は、エクセルのVBAマクロを利用して確認しました。 |